圆的周长公式是怎么推导出来的? |
更新时间: 2024-04-20 22:23:52 |
古代是做实验,发现规律。 在三角函数出现后,有严格证明: 这是积分的结果 x = r * Cosm y = r * Sin m m∈[0, 2π] 于是圆周长就是 C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dm,m从0积到2π. =∫ rm从0积到2π =2πr 此处,三角函数的定义应按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就是由三角函数周期性得到的常数 关键词: 周长 公式 怎么 推导 出来 |
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